”m=2”是”函数f(x)=-3+mx+x2有两个零点”的(  ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

问题描述:

”m=2”是”函数f(x)=-3+mx+x2有两个零点”的(  )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

当m=2时,f(x)=-3+2x+x2,有△=4+12=16>0,
∴函数有2个零点,
当函数有2个零点时,△=m2+12>0恒成立,
∴m∈R
即前者可以推出后者,后者不一定推出后者,
∴m=2是函数f(x)=-3+mx+x2有两个零点的充分不必要条件,
故选A.