极限limx→x0f(x)存在是函数f(x)在点x=x0处连续的(  ) A.充分而不必要的条件 B.必要而不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件

问题描述:

极限

lim
x→x0
f(x)存在是函数f(x)在点x=x0处连续的(  )
A. 充分而不必要的条件
B. 必要而不充分的条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要的条件

极限

lim
x→x0
f(x)存在,函数f(x)在点x=x0处不一定连续;
但函数f(x)在点x=x0处连续,极限
lim
x→x0
f(x)
一定存在.
所以极限
lim
x→x0
f(x)
存在是函数f(x)在点x=x0处连续的必要而不充分条件,
故选B.