已知函数f（x），g（x）定义在R上，h（x）=f（x）•g（x），则“f（x），g（x）均为奇函数”是“h（x）为偶函数”的（　　） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不

分类: 作业答案 • 2023-01-20 23:12:34

问题描述：

已知函数f（x），g（x）定义在R上，h（x）=f（x）•g（x），则“f（x），g（x）均为奇函数”是“h（x）为偶函数”的（　　）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

答

因为x∈R，h（-x）=f（-x）g（-x）=f（-x）g（-x）=-f（x）[-g（x）]=f（x）•g（x）=h（x），故h（x）是偶函数，反之，设h（x）=x2=x2•1，设f（x）=x2，g（x）=1，它们都不是奇函数，故反之不成立．则“f（x），g...