若A，B，C分别为△ABC的三个内角，那么“sinA＞cosB”是“△ABC为锐角三角形”的（　　） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

分类: 作业答案 • 2023-01-09 10:22:11

问题描述：

若A，B，C分别为△ABC的三个内角，那么“sinA＞cosB”是“△ABC为锐角三角形”的（　　）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

答

①当“sinA＞cosB”时，不能推出“△ABC为锐角三角形”，例如当B为钝角时，cosB＜0，“sinA＞cosB”成立，但此三角形却是钝角三角形，故充分性不成立．②当“△ABC为锐角三角形”时，有A+B＞90°，即 A＞90°-B，两...