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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a6=a8+6，则S7是（　　）A. 49B. 42C. 35D. 24

分类: 作业答案 • 2022-04-20 20:21:48
问题描述：

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a6=a8+6，则S7是（　　）
A. 49
B. 42
C. 35
D. 24

答

设等差数列{an}的公差为d，
∵2a6=a8+6，
∴2（a1+5d）=a1+7d+6，化为a1+3d=6即a4=6．
由等差数列的性质可得：a1+a7=2a4．
∴S7＝

7(a1+a7)
2
=7a4=7×6=42．
故选B．
答案解析：设等差数列{an}的公差为d，由2a6=a8+6，可得a4=6．由等差数列的性质可得：a1+a7=2a4．再利用前n项和公式即可得出．
考试点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
知识点：本题考查了等差数列的通项公式及其性质、前n项和公式等基础知识与基本技能方法，属于基础题．

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