已知数列{an}是等差数列，若它的前n项和Sn有最小值，且a11a10＜−1，则使Sn＞0成立的最小自然数n的值为（ ）A. 18B. 19C. 20D. 21
问题描述：
已知数列{an}是等差数列，若它的前n项和Sn有最小值，且
＜−1，则使Sn＞0成立的最小自然数n的值为（ ）a11 a10
A. 18
B. 19
C. 20
D. 21
答
由已知得，a1＜0，d＞0，a10＜0，a11＞0，
∴a1+a19＜0，a10+a11＞0，
∴a1+a20＞0，
∴S19＜0，S20＞0，
故n=20．
故选C．
答案解析：此数列是个单调递增数列，前若干项是负数，从某一项开始往后全部为正数，Sn＞0时，有：a1+an＞0．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题考查等差数列的性质应用．