已知等差数列{an}中,Sn是它的前n项和,若S16>0,S17<0,则当Sn最大时n的值为(  )A. 8B. 9C. 10D. 16

问题描述:

已知等差数列{an}中,Sn是它的前n项和,若S16>0,S17<0,则当Sn最大时n的值为(  )
A. 8
B. 9
C. 10
D. 16

∵等差数列{an}中,S16>0且S17<0
∴a8+a9>0,
a9<0,
∴a8>0,
∴数列的前8项和最大
故选A
答案解析:根据所给的等差数列的S16>0且S17<0,根据等差数列的前n项和公式,看出第九项小于0,第八项和第九项的和大于0,得到第八项大于0,这样前8项的和最大.
考试点:数列的求和.
知识点:本题考查等差数列的性质和前n项和,本题解题的关键是看出所给的数列的项的正负,本题是一个基础题.