已知不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是______．
问题描述：
已知不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是______．
答
∵不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立，
∴△=（-2）2-4（k2-1）＜0，
解得k＞
，或k＜−
2
．
2
故答案为：{k|k＞
，或k＜−
2
}．
2
答案解析：由不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立，知△=（-2）2-4（k2-1）＜0，由此能求出实数k的取值范围．
考试点：二次函数的性质．
知识点：本题考查二元一次不等式的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．