高中一元二次不等式问题,求详解.已知集合A={x|x^2-5x-4≤0},B={x|x^2-2ax+a-2≤0}若A是B的子集,则实数a的取值范围.x^2-5x+4≤0

分类: 作业答案 • 2023-01-23 10:02:31

问题描述：

高中一元二次不等式问题,求详解.
已知集合A={x|x^2-5x-4≤0},B={x|x^2-2ax+a-2≤0}若A是B的子集,则实数a的取值范围.
x^2-5x+4≤0

答

由A得（x-1）（x-4）≤01≤x≤4在B中由公式法化简的x={2a+-√（4a²-4a+8）}/2=a+-√（a²-a+2）得B的集合为a-√（a²-a+2）≤x≤a+√（a²-a+2）要想满足A是B的子集有a-√（a²-a+2）≤1且4≤a...