若函数y=a(X3-X)的递减区间为（-3分之根号3,3分之根号3）,则实数a的取值范围可以求导数再转化成恒成立吗?递减区间为（、）和在（、）上是增函数是一样做吗,（、）存在增区间也能恒成立吗?不能用恒成立解决吗

分类: 作业答案 • 2023-01-24 03:16:13

问题描述：

若函数y=a(X3-X)的递减区间为（-3分之根号3,3分之根号3）,则实数a的取值范围
可以求导数再转化成恒成立吗?递减区间为（、）和在（、）上是增函数是一样做吗,（、）存在增区间也能恒成立吗?
不能用恒成立解决吗

答

答：y=a(x^3-x)
求导：y'(x)=a(3x^2-1)递减区间为（-√3/3,√3/3)是上述不等式的解集
-√3/3x^23x^2-1所以：a>0