(tan x)^4 dx怎么求不定积分啊?用凑微分法.

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• 用第一类换元法（凑微分法）或第二类换元法求下列不定积分：1）∫dx/[x*(x^6+4)]; (1/24)*ln[x^6/(x^6+4)]+c;2) ∫cosxcos(x/2)dx ; :(1/3)sin(3x/2)+sin(x/2)+c;3) ∫tan^3secxdx; :(1/3)(secx)^3-secx+c;4 ∫dx/[x√(x^2-1)]; :arccos(1/x)+c;答案己给出,请给出过程.不要求全部解答,解一个算一个.
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• 关于分部积分法的问题用分部积分法求不定积分∫xe^xdx 答案是这样分析的：令u=x,dv=e^xdx,则du=dx,v=e^x v=e^x dv不是应该等于(e^x)'dx吗?怎么会等于e^xdx呢?u=x du不是应该等于x'dx吗?怎么会等于dx呢?
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• ∫1／（x（4x²+a²）1/2）dx ,积分区间为0到正无穷,答案用代换x=a/t,我用的x= atan t/2,得出的结果怎么不一样啊!求给个详解!那个1/2是上标!
• 2道不定积分∫xexp(x^2+1)dx∫(6x^2-8x)exp(2x^3)/exp(4x^2)dx该怎么下手做这2个积分呢~第一道我用凑积分原式等于∫[exp(x^2+1)](1/2)dx^2然后把exp(x^2+1)分开(e)exp(x^2)然后去积分符号(1/2)exp(x^2)(1/2)e^2最后得出(1/4)exp(x^2+2)这样对么 错的话错在哪里啊~
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