用第一类换元法（凑微分法）或第二类换元法求下列不定积分：1）∫dx/[x*(x^6+4)]; (1/24)*ln[x^6/(x^6+4)]+c;2) ∫cosxcos(x/2)dx ; :(1/3)sin(3x/2)+sin(x/2)+c;3) ∫tan^3secxdx; :(1/3)(secx)^3-secx+c;4 ∫dx/[x√(x^2-1)]; :arccos(1/x)+c;答案己给出,请给出过程.不要求全部解答,解一个算一个.
问题描述：
用第一类换元法（凑微分法）或第二类换元法求下列不定积分：
1）∫dx/[x*(x^6+4)]; (1/24)*ln[x^6/(x^6+4)]+c;
2) ∫cosxcos(x/2)dx ; :(1/3)sin(3x/2)+sin(x/2)+c;
3) ∫tan^3secxdx; :(1/3)(secx)^3-secx+c;
4 ∫dx/[x√(x^2-1)]; :arccos(1/x)+c;
答案己给出,请给出过程.不要求全部解答,解一个算一个.
答
第二题答案应该是(-4/3){[sin(x/2)]的三次方}+2sin(x/2)自己可以导一下
将cosx展开来变成有sin平方项的那样,然后在放到dx那边去变成dcos(x/2).后面的应该自己会了吧.先想到这个,伤脑筋