用变量代换法求§[x(x+2)^1/2]dx的不定积分遇到问题了.令(x+2)^1/2=tx=t^2-2dx=2tdt§[x(x+2)^1/2]dx=∫(t^2-2)t*2tdt=∫(2t^4-4t^2)dt=2t^5/5-4t^3/3+c=2/5*(x+2)^(5/2)-4/3*(x+2)^(3/2)+c我想问的是第三行的dx=2tdt是怎么来的.
问题描述：
用变量代换法求§[x(x+2)^1/2]dx的不定积分遇到问题了.
令(x+2)^1/2=t
x=t^2-2
dx=2tdt
§[x(x+2)^1/2]dx
=∫(t^2-2)t*2tdt
=∫(2t^4-4t^2)dt
=2t^5/5-4t^3/3+c
=2/5*(x+2)^(5/2)-4/3*(x+2)^(3/2)+c
我想问的是第三行的dx=2tdt是怎么来的.
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