2道不定积分∫xexp(x^2+1)dx∫(6x^2-8x)exp(2x^3)/exp(4x^2)dx该怎么下手做这2个积分呢~第一道我用凑积分原式等于∫[exp(x^2+1)](1/2)dx^2然后把exp(x^2+1)分开(e)exp(x^2)然后去积分符号(1/2)exp(x^2)(1/2)e^2最后得出(1/4)exp(x^2+2)这样对么 错的话错在哪里啊~
问题描述：
2道不定积分
∫xexp(x^2+1)dx
∫(6x^2-8x)exp(2x^3)/exp(4x^2)dx
该怎么下手做这2个积分呢~
第一道我用凑积分
原式等于∫[exp(x^2+1)](1/2)dx^2
然后把exp(x^2+1)分开(e)exp(x^2)
然后去积分符号(1/2)exp(x^2)(1/2)e^2
最后得出(1/4)exp(x^2+2)
这样对么 错的话错在哪里啊~
答
第一道你前面都是对的,但最后你把e乘进去,应该是(1/2)exp(x^2)e＝(1/2)exp(x^2+1)这样就可以了.当然后面还要加个常数C第二道也是可以凑得的：∫(6x^2-8x)exp(2x^3)/exp(4x^2)dx＝∫(6x^2-8x)exp(2x^3－4x^2)dx ＝∫e...