若θ∈[π4，π2]，sin2θ＝378，则sinθ=（ ）A. 35B. 45C. 74D. 34
问题描述：
若θ∈[
，π 4
]，sin2θ＝π 2
，则sinθ=（ ）3
7
8
A.
3 5
B.
4 5
C.
7
4
D.
3 4
答
因为sin2θ＝
，θ∈[3
7
8
，π 4
]，π 2
所以cos2θ=-
=-
1−sin22θ
，1 8
所以1-2sin2θ=-
，1 8
所以sin2θ=
，θ∈[9 16
，π 4
]，π 2
所以sinθ=
．3 4
故选D．
答案解析：结合角的范围，通过平方关系求出二倍角的余弦函数值，通过二倍角公式求解即可．
考试点：二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系．
知识点：本题考查二倍角的正弦，同角三角函数间的基本关系，注意角的范围，考查计算能力．