若sin(π2+α)+cos(α−π2)=75,则sin(3π2+α)+cos(α−3π2)=(  )A. −35B. 45C. −75D. 75

问题描述:

sin(

π
2
+α)+cos(α−
π
2
)=
7
5
,则sin(
2
+α)+cos(α−
2
)
=(  )
A.
3
5

B.
4
5

C.
7
5

D.
7
5

原式=cosα+sinα=

7
5

sin(
2
+α)+cos(α−
2
)=−cosα−sinα=−
7
5

故答案选C
答案解析:通过诱导公式化简sin(
π
2
+α)+cos(α-
π
2
),求得sinα+cosα的值,再化简sin(
2
+α)+cos(α-
2
)得出答案.
考试点:运用诱导公式化简求值.
知识点:本题主要考查诱导公式的运用.在做题时要特别注意函数的正负.