若sin(π2+α)+cos(α−π2)=75,则sin(3π2+α)+cos(α−3π2)=( )A. −35B. 45C. −75D. 75
问题描述:
若sin(
+α)+cos(α−π 2
)=π 2
,则sin(7 5
+α)+cos(α−3π 2
)=( )3π 2
A. −
3 5
B.
4 5
C. −
7 5
D.
7 5
答
原式=cosα+sinα=
,7 5
∴sin(
+α)+cos(α−3π 2
)=−cosα−sinα=−3π 2
.7 5
故答案选C
答案解析:通过诱导公式化简sin(
+α)+cos(α-π 2
),求得sinα+cosα的值,再化简sin(π 2
+α)+cos(α-3π 2
)得出答案.3π 2
考试点:运用诱导公式化简求值.
知识点:本题主要考查诱导公式的运用.在做题时要特别注意函数的正负.