若θ∈[π4，π2]，sin2θ=378，则sinθ=_．
问题描述：
若θ∈[
，π 4
]，sin2θ=π 2
，则sinθ=______． 3
7
8
答
由θ∈[
，π 4
]得，2θ∈[π 2
，π]，π 2
∴cos2θ＝−
=-
1−sin22θ
=−
1−
9×7 64
，1 8
∵cos2θ=1-2sin2θ，sinθ＞0
∴sinθ=
=
1−cos2θ 2
，3 4
故答案为：
．3 4