已知tan(π4+θ)＝3，则sin2θ-2cos2θ的值为（ ） A.−45 B.45 C.−34 D.35
问题描述：
已知tan(
+θ)＝3，则sin2θ-2cos2θ的值为（ ）π 4
A. −
4 5
B.
4 5
C. −
3 4
D.
3 5
答
由 tan(π4+θ)＝3=1+tanθ1−tanθ，解得tanθ=12．∴sin2θ-2cos2θ=2sinθcosθcos2θ+ sin2θ-2cos2θcos2θ+ sin2θ=2tanθ1+ tan2θ-21+ tan2θ=11+14-21+14=-45． 故选A．...