若θ∈[-π12，π12]，则函数y=cos（θ+π4）+sin2θ的最小值是（ ）A. 0B. 1C. 98D. 32−12
问题描述：
若θ∈[-
，π 12
]，则函数y=cos（θ+π 12
）+sin2θ的最小值是（ ）π 4
A. 0
B. 1
C.
9 8
D.
−
3
2
1 2
答
y=cos（θ+π4）+sin2θ=cos（θ+π4）-cos（2θ+π2）=-cos2（θ+π4）+cos（θ+π4）=-2cos2（θ+π4）+cos（θ+π4）+1∵θ∈[-π12，π12]，∴12≤cos（θ+π4）≤32，所以设cos（θ+π4）=ty=-2（t-14）2+98当t...
答案解析：先利用二倍角公式对函数的解析式进行化简整理，根据θ的范围确定sin（θ+
）的范围，进而设cos（θ+π 4
）=t，根据二次函数的性质求得函数的最小值．π 4
考试点：三角函数的最值；二次函数在闭区间上的最值．
知识点：本题主要考查了三角函数的最值问题和二倍角公式的化简求值．考查了学生综合运用所学知识的能力和基本的推理的能力．