如图，（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；（3）你从（1），（2）的结果中能发现什么规律．
问题描述：
如图，（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．
（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）你从（1），（2）的结果中能发现什么规律．
答
（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC，∠NOC=12∠BOC∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠AOC-12∠BOC=12∠AOB∵∠AOB=90°，∴∠MON=45°．（2）当∠AOB=α时，其他条件不变，总有∠MON=12∠AOB=α2．（3）由（1...
答案解析：（1）根据题意，易得∠MOC=
∠AOC，∠NOC=1 2
∠BOC进而结合∠MON=∠MOC-∠NOC的关系，易得答案；1 2
（2）由（1）的结论，易得当∠AOB=α时，总有∠MON=
∠AOB的关系，即的答案；1 2
（3）分析（1）（2）的结论，易得答案．
考试点：角的计算．
知识点：本题考查角平分线的定义与运用，注意结合图形，发现角与角之间的关系，利用互余、互补等关系解题．