如图1，已知∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC（1）将图1中∠COD绕O点逆时针旋转，使射线OC与射线OA重合（∠AOC=0°，ON与OA重合，如图2），其他条件不变，请直接写出∠MON的度数___；（2）将图2中的∠COD绕O点逆时针旋转α度，其他条件不变．①当40°＜α＜100°，请完成图3，并求∠MON的度数；②当140°＜α＜180°，请完成图4，并求∠MON的度数．
问题描述：
如图1，已知∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC
（1）将图1中∠COD绕O点逆时针旋转，使射线OC与射线OA重合（∠AOC=0°，ON与OA重合，如图2），其他条件不变，请直接写出∠MON的度数___；
（2）将图2中的∠COD绕O点逆时针旋转α度，其他条件不变．
①当40°＜α＜100°，请完成图3，并求∠MON的度数；
②当140°＜α＜180°，请完成图4，并求∠MON的度数．
答
（1）∵∠AOB=80°，∠COD=40°，∴∠BOD=80°-40°=40°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM=12∠BOD=20°，∴∠MON=∠AOB-∠BOM=60°；（2）①画出图形，∠AOC=α，∵∠AOC=α，∠AOB=80°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC∴∠BOM...
答案解析：（1）根据角平分线的定义即可求得∠BOM的值，即可解题；
（2）①画出图形，即可求得∠CON、∠BOM的值，即可解题；
②画出图形，即可求得∠CON、∠DOM的值，即可解题．
考试点：A:角的计算 B:角平分线的定义
知识点：本题考查了角度数的计算，考查了角平分线平分角的性质，本题中准确画出图形是解题的关键．