如图①：已知点C为线段AB上一点，且D、E分别是线段AB、BC的中点，（1）若AC=5cm，BC=4cm，试求线段DE的长度．（2）如果（1）中的BC=a，其他条件不变，试求DE的长度．（3）根据（1）（2）的计算结果，有关线段DE的长度你能得出什么结论？（4）如图②，已知∠AOC=α，∠BOC=β，且OD、OE分别为∠AOB、∠BOC的角平分线，请直接写出∠DOE度数的表达式．
问题描述：
如图①：已知点C为线段AB上一点，且D、E分别是线段AB、BC的中点，
（1）若AC=5cm，BC=4cm，试求线段DE的长度．
（2）如果（1）中的BC=a，其他条件不变，试求DE的长度．
（3）根据（1）（2）的计算结果，有关线段DE的长度你能得出什么结论？
（4）如图②，已知∠AOC=α，∠BOC=β，且OD、OE分别为∠AOB、∠BOC的角平分线，请直接写出∠DOE度数的表达式．
答
（1）∵AC=5cm，BC=4cm，∴AB=AC+BC=9cm，∵D、E分别是AB、BC的中点，∴DB=12AB=4.5cm，BE=12BC=2cm，∴DE=DB-BE=2.5cm；（2）∵AC=5，BC=a，∴AB=AC+BC=5+a，∵D、E分别是AB、BC的中点，∴DB=12AB=12（5+a），BE=12...
答案解析：（1）由AC+BC求出AB的长，再由D、E分别为AB、BC的中点，根据线段中点定义求出DB与BE的长，由DB-BE即可求出DE的长；
（2）同理即可求出DE的长；
（3）根据（1）和（2）归纳总结即可得到结果；
（4）由∠AOC+∠COB求出∠AOB的度数，再由OD为∠AOC的平分线，OE为∠COB的平分线，求出∠DOB与∠COE的度数，由∠BOD-BOE即可表示出∠DOE．
考试点：角的计算；两点间的距离；角平分线的定义．
知识点：此题考查了角的计算，以及角平分线定义，弄清题中的规律是解本题的关键．