如图，∠AOB与∠AOC互补，OM、ON分别是∠AOB与∠AOC的平分线，且∠MON=50°，求∠AOB和∠AOC的度数．
问题描述：
如图，∠AOB与∠AOC互补，OM、ON分别是∠AOB与∠AOC的平分线，且∠MON=50°，求∠AOB和∠AOC的度数．
答
∵OM、ON分别是∠AOB与∠AOC的平分线，
∴∠AOM=∠BOM=
∠AOB，∠AON=1 2
∠AOC；1 2
∵∠AOB+∠AOC=180°，
∴∠AOM+∠AON=90°，
∵∠MON=∠AON-∠AOM=50°，
∴∠AOM=20°，
∴∠AOB=40°，∠AOC=140°．
答案解析：由OM、ON分别是∠AOB与∠AOC的平分线，得出∠AOM=∠BOM=
∠AOB，∠AON=1 2
∠AOC；再由∠AOB与∠AOC互补，得出∠AOB+∠AOC=180°，得出∠AOM+∠AON=90°，再进一步结合∠MON=∠AON-∠AOM=50°，求得∠AOM，进一步求得结论即可．1 2
考试点：余角和补角；角平分线的定义．
知识点：此题考查角平分线的定义，两角互补的关系，角的和与差等知识点．