已知函数f(x)=ex x属于全体实数 求f(x的反函数的图像上点(1,0处的切线方程))证明已知函数f(x)=ex x属于全体实数 求f(x的反函数的图像上点(1,0处的切线方程))证明曲线y=f(x)与曲线y=1/2x2+x+1有唯一公共点
问题描述：
已知函数f(x)=ex x属于全体实数 求f(x的反函数的图像上点(1,0处的切线方程))证明
已知函数f(x)=ex x属于全体实数 求f(x的反函数的图像上点(1,0处的切线方程))证明曲线y=f(x)与曲线y=1/2x2+x+1有唯一公共点
答
f(x)=e^x
f-1(x)=lnx
f-1'(x)=1/x
k=1/1=1
∴切线方程是：y-0=1(x-1)，即：y=x-1
答
f(x)=e^x的反函数为 f(x)=lnx
设切线方程为y=ax+b
当x=1时，y=a+b=0，
与y=1/(2x^2+x+1)联立！
答
它的反函数是对数函数,切线就是f(x)的反函数求导,将x=1代入,求出斜率,然后根据直线的标准方程求出该切线.
证明曲线有一个交点,可以结合图像法,这样比较直观易懂.