已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a),若f'(1)=3,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
问题描述：
已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a),若f'(1)=3,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
答
∵f(x)＝x²(x－a)＝x³－ax²
∴f'(x)＝3x²－2ax
∴f'(1)＝3－2a
∵f'(1)＝3
∴a＝0
∴f(1)＝1
又∵切线斜率k＝f'(1)＝3
∴切线方程：y－1＝3(x－1) （点斜式）
答：切线方程为y＝3x－2.