已知函数f（x）=ex+2x2-3x． （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f （1））处的切线方程； （Ⅱ）当x≥1时，若关于x的不等式f（x）≥5/2x2+（a-3）x+1恒成立，试求实数a的取值范围．
问题描述：
已知函数f（x）=ex+2x2-3x．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f （1））处的切线方程；
（Ⅱ）当x≥1时，若关于x的不等式f（x）≥
x2+（a-3）x+1恒成立，试求实数a的取值范围． 5 2
答
（I）f′（x）=ex+4x-3则f'（1）=e+1，又f（1）=e-1∴曲线y=f（x）在点（1，f （1））处的切线方程为y-e+1=（e+1）（x-1）即（e+1）x-y-2=0（II）由f（x）≥52x2+（a-3）x+1得ex+2x2-3x≥52x2+（a-3）x+1即ax≤...