“sinx=1”是“cosx=0”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
问题描述:
“sinx=1”是“cosx=0”的( )
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
答
由sin2x+cos2x=1可知,当sinx=1时,可得cos2x=0,
即由“sinx=1”可推得“cos x=0”;
而由“cosx=0”可得sin2x=1,解得sinx=±1,故不能推出“sinx=1”,
故可知“sinx=1”是“cosx=0”的充分不必要条件.
故选A