求证:n边形的内角和等于(n-2)•180°. 已知:_ 求证:_ 证明:_.

问题描述:

求证:n边形的内角和等于(n-2)•180°.
已知:______
求证:______
证明:______.

已知:一个多边形为n边形,
求证:它的内角和等于(n-2)•180°.
证明:∵n边形的内角与外角和为180n°,
又∵外角和为360°,
∴n边形的内角和等于180n°-360°=(n-2)•180°.
故答案为:一个多边形为n边形;它的内角和等于(n-2)•180°;
∵n边形的内角与外角和为180n°,
又∵外角和为360°,
∴n边形的内角和等于180n°-360°=(n-2)•180°.