求一个多边形内角和过程中把其中一个内角加了两次,结果算出多边形内角和为2004度,问是几边形?此内角度问这个多边形是几边形?这个加了两次的内角度数是多少?我自己的求解过程是这样的设：边数为N此内角大小为X利用凸多边形内角和公式：N-2）*180=内角和得下列式子N-2）*180=2004-X可是这样子也算不出来啊?我用估算得出是13边形,此内角为24度,可如果内角和是个很大的数目那怎么办 所以 请教大虾有没正确 正规的计算方法?我是个新手 没多少财富 还望各位前辈见谅
问题描述：
求一个多边形内角和过程中把其中一个内角加了两次,结果算出多边形内角和为2004度,问是几边形?此内角度
问这个多边形是几边形?这个加了两次的内角度数是多少?我自己的求解过程是这样的
设：边数为N此内角大小为X
利用凸多边形内角和公式：N-2）*180=内角和得下列式子
N-2）*180=2004-X
可是这样子也算不出来啊?
我用估算得出是13边形,此内角为24度,可如果内角和是个很大的数目那怎么办 所以 请教大虾有没正确 正规的计算方法?
我是个新手 没多少财富 还望各位前辈见谅
答
2004/180=11.1
可知内角和为180*11=1980度
2004-1980=24度
n-2=11
n=13
理解的难点可能在第一步:11.1得到的过程和处理,因为把其中一个内角加了两次,所以2004比180*(n-2)多些,多出来的就是那个内角.希望我讲明白了.