若sin(π2+α)＝cos(π−α)，则α的取值范围（ ） A.{α|α＝2kπ+π4，k∈Z} B.{α|α＝2kπ−π4，k∈Z} C.{α|α=kπ，k∈Z} D.{α|α＝kπ+π2，k∈Z}
问题描述：
若sin(
+α)＝cos(π−α)，则α的取值范围（ ）π 2
A. {α|α＝2kπ+
，k∈Z}π 4
B. {α|α＝2kπ−
，k∈Z}π 4
C. {α|α=kπ，k∈Z}
D. {α|α＝kπ+
，k∈Z} π 2
答
∵sin（
+α）=cosα，cos（π-α）=-cosα，sin(π 2
+α)＝cos(π−α)，π 2
∴cosα=-cosα，
∴cosα=0，
∴α=kπ+
，k∈Z．π 2
故选D．