已知:如图,A为EF上一点,四边形ABCD是平行四边形且∠EAD=∠BAF. (1)求证:△CEF是等腰三角形. (2)△CEF的哪两边之和恰好等于平行四边形ABCD的周长?证明你的结论.

问题描述:

已知:如图,A为EF上一点,四边形ABCD是平行四边形且∠EAD=∠BAF.

(1)求证:△CEF是等腰三角形.
(2)△CEF的哪两边之和恰好等于平行四边形ABCD的周长?证明你的结论.

(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥FC,AB∥EC,∴∠FAB=∠E,∠EAD=∠F.又∵∠EAD=∠BAF,∴∠E=∠F.∴△CEF是等腰三角形.(2)结论:CE+CF=平行四边形ABCD的周长.证明:由(1)可知:∠FAB=∠E,∠E...