已知函数f(x)=x2-4x+3,若存在x1,x2∈[a,b]使得x1<x2,且f(x1)>f(x2),则以下对实数a、b的描述正确的是( ) A.a<2 B.a≥2 C.b≤2 D.b≥2
问题描述:
已知函数f(x)=x2-4x+3,若存在x1,x2∈[a,b]使得x1<x2,且f(x1)>f(x2),则以下对实数a、b的描述正确的是( )
A. a<2
B. a≥2
C. b≤2
D. b≥2
答
函数f(x)=x2-4x+3,
若存在x1,x2∈[a,b]使得x1<x2,且f(x1)>f(x2),则函数在区间[a,b]上不是增函数.
再由函数f(x)=x2-4x+3的图象是开口向上的抛物线,对称轴为 x=2,可得a<2,
故选A.