定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数x1,x2,总有f(x1)−f(x2)x1−x2>0成立,且f(-3)=a,f(-1)=b,则f(x)在上[-3,-1]的最大值是_.

问题描述:

定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数x1,x2,总有

f(x1)−f(x2)
x1x2
>0成立,且f(-3)=a,f(-1)=b,则f(x)在上[-3,-1]的最大值是______.

由函数f(x)对任意两个不等的实数x1,x2,总有

f(x1)−f(x2)
x1x2
>0成立,
可得直线的斜率恒为正值,故函数在其定义域内是增函数,
故f(x)在[-3,-1]上的最大值为f(-1)=b,
故答案为 b.