设a,b是两个单位向量,命题“(2a+b)⊥b”是命题“a,b的夹角等于2/3π”成立的什么条件?A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充要也不必要条件

问题描述:

设a,b是两个单位向量,命题“(2a+b)⊥b”是命题“a,b的夹角等于2/3π”成立的什么条件?
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充要也不必要条件

“(2a+b)⊥b”←→(2a+b)·b=0=2cos∠<a,b>+1←→cos∠<a,b>=-1/2
←→∠<a,b>=2π/3.选 C.充要条件