已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=π，则cos（a2+a8）的值为（ ）A. −12B. −32C. 12D. 32
问题描述：
已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=π，则cos（a2+a8）的值为（ ）
A. −
1 2
B. −
3
2
C.
1 2
D.
3
2
答
因为{an}为等差数列，且a1+a5+a9=π，由等差数列的性质；
所以有a5=
，π 3
所以a2+a8=
，故cos（a2+a8）=-2π 3
1 2
故选 A．
答案解析：先利用等差数列的性质求出a5=
，进而有a2+a8=π 3
，再代入所求即可．2π 3
考试点：数列的应用．
知识点：本题是对等差数列性质以及三角函数值的考查．这一类型题，考查的都是基本功，是基础题．