已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a4+a5+a6=π4，则cosS9的值为（ ）A. 12B. 22C. -12D. -22
问题描述：
已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a4+a5+a6=
，则cosS9的值为（ ）π 4
A.
1 2
B.
2
2
C. -
1 2
D. -
2
2
答
由等差数列的性质可得，a4+a5+a6=3a5=
，π 4
∴a5＝
，π 12
∴S9＝
=9(a1+a9) 2
=9a5=9×9×2a5
2
=π 12
，3π 4
∴cosS9=cos
=-3π 4
，
2
2
故选D．
答案解析：利用等差数列的性质可求得a5＝
，由等差数列求和公式可求导S9，进而可得答案．π 12
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题考查等差数列的性质及其前n项和公式，属基础题．