已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn＝7n+45n+3，则使得anbn为整数的正整数n的个数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5
问题描述：
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且
＝An Bn
，则使得7n+45 n+3
为整数的正整数n的个数是（ ）an bn
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答
由等差数列的性质和求和公式可得：
=an bn
=2an
2bn
=
a1+a2n−1
b1+b2n−1
(2n−1)(a1+a2n−1) 2
(2n−1)(b1+b2n−1) 2
=
=A2n−1 B2n−1
=7+7(2n−1)+45 (2n−1)+3
，12 n+1
验证知，当n=1，2，3，5，11时
为整数．an bn
故选：D
答案解析：由等差数列的性质和求和公式，将通项之比转化为前n项和之比，验证可得．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式及性质的应用，属基础题．