已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个公共点，若|PF1||PF2|=e，则e的值为（ ）A. 33B. 32C. 22D. 63
问题描述：
已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个公共点，若
=e，则e的值为（ ）|PF1| |PF2| 
A.
3
3
B.
3
2
C.
2
2
D.
6
3
答
记抛物线的准线l交x轴于M，P在l上的射影为Q，则|F1M|=|F1F2|=2c，
即l的方程为x=-3c，|PF2|=|PQ|，又
=e，即|PF1| |PF2|
=e，|PF1| |PQ|
∵F1是椭圆的左焦点，
∴|PQ|为P到椭圆左准线的距离，即l为椭圆的左准线，
于是有：-3c=-
⇒e=a2 c
，
3
3
故选A
答案解析：抛物线的准线l交x轴于M，P在l上的射影为Q，进而可推断出|F1M|=|F1F2|，则l的方程可知推知|PF2|=|PQ|，，利用
=e推断出|PF1| |PF2|
=e进而根据椭圆的第二定义可知l为椭圆的左准线，进而推断出-3c=-|PF1| |PQ|
求得椭圆的离心率．a2 c
考试点：抛物线的简单性质．
知识点：本题主要考查了抛物线的简单性质，椭圆的简单性质．抛物线的定义等．考查了学生对圆锥曲线基础知识掌握的熟练程度．