已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cos（a2+a8）的值为______．
问题描述：
已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cos（a2+a8）的值为______．
答
设等差数列的公差为d，
∵{an}为等差数列，a1+a5+a9=8π，
∴3a1+12d=8π，
∴a2+a8=2a1+8d=2（a1+4d）=2•
=8π 3
，16π 3
∴cos（a2+a8）=cos
=cos16π 3
=-2π 3
．1 2
故答案为：-
．1 2
答案解析：设等差数列的公差为d，利用{an}为等差数列，a1+a5+a9=8π，可得3a1+12d=8π，从而可求a2+a8，进而可求cos（a2+a8）的值．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查等差数列的通项，考查特殊角的三角函数值，考查学生的计算能力，属于中档题．