设向量OA=(2,5),向量OB=(3,1),向量OC=(6,3),O为坐标原点.在直线OC上是否存在点M,使向量MA垂直于向量MB,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由

问题描述:

设向量OA=(2,5),向量OB=(3,1),向量OC=(6,3),O为坐标原点.
在直线OC上是否存在点M,使向量MA垂直于向量MB,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由

设存在M使得上述问题所求存在
那么可以设M(2x,x)
MA(2-2x,5-x) MB(3-2x,1-x)
由于向量MA垂直于向量MB因此有
向量MA*向量MB=0
求的x
如果有解,那么存在
如果无解,不存在