已知│a│=4,│b│=3,(2a-3b)(2a+b)=611.求a与b的夹角2.设OA=(2,5),OB=(6,3),在OC上是否存在点M,使MA垂直MB,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由

问题描述:

已知│a│=4,│b│=3,(2a-3b)(2a+b)=61
1.求a与b的夹角
2.设OA=(2,5),OB=(6,3),在OC上是否存在点M,使MA垂直MB,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由

1.(2a-3b)(2a+b)=4*│a│^2-4*ab-3*│b│^2
=64-4ab-27=61,得ab=-6 ,
cos=a.b/ │a│*│b│=-6/12=-1/2,
得=120°
2.要想MA垂直MB,M的坐标只能是(2,3)或(6,5)