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已知丨a丨=4,丨b丨=3,（2a-3b）·（2a+b）=61设OA=(2,5),OB=(3,1),OC=(6,3),在OC上是否存在点M,使MA⊥MB,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:59:42
问题描述：

已知丨a丨=4,丨b丨=3,（2a-3b）·（2a+b）=61
设OA=(2,5),OB=(3,1),OC=(6,3),在OC上是否存在点M,使MA⊥MB,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由

答

假设存在M点（2x,x）,MA=(2-2x,5-x),MB=(3-2x,1-x),令MA⊥MB,则MA*MB=0,即
（1-x）*(11-5x)=0,解得x=1或x=11/5,都在OC上,故存在M(2,1)和M(22/5,11/5).

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