已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-x,-3-y)(其中O为坐标原点) (1)若A,B,C三点共线...已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-x,-3-y)(其中O为坐标原点) (1)若A,B,C三点共线,求y关于x的表达式 (2)若△ABC是以角B.为.直角的等腰直角三角形,求x,y的值
问题描述：
已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-x,-3-y)(其中O为坐标原点) (1)若A,B,C三点共线...
已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-x,-3-y)(其中O为坐标原点) (1)若A,B,C三点共线,求y关于x的表达式 (2)若△ABC是以角B.为.直角的等腰直角三角形,求x,y的值
答
1.y=(x+1)/3
2.x=0,y=-3或者x=-2,y=3
答
1、
向量AB=OB-OA=(3,1),向量CB=OB-OC=(x+1,y),
A,B,C三点共线,则AB向量与CB向量共线；
所以：3y-(x+1)=0,
得：y=(x+1)/3
2、
以B为直角的等腰三角形,
则：AB⊥CB,AB²=CB²
AB⊥CB：3(x+1)+y=0,①
AB²=CB²：10=(x+1)²+y²,②
①②两式联列,解得：x=0,y=-3；或x=-2,y=3；
所以：x=0,y=-3或者x=-2,y=3；
如果不懂,请Hi我,