设a、b、c分别为△ABC的三内角A、B、C所对的边，则a2=b（b+c）是A=2B的（ ）A. 充要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件
问题描述：
设a、b、c分别为△ABC的三内角A、B、C所对的边，则a2=b（b+c）是A=2B的（ ）
A. 充要条件
B. 充分而不必要条件
C. 必要而不充分条件
D. 既不充分也不必要条件
答
答案解析：先假设a2=b（b+c）成立，通过正弦定理和二倍角公式可证A=2B成立，所以是充分条件；
若A=2B同样通过正弦定理和二倍角公式可证a2=b（b+c）成立，故必要，所以是充要条件．
考试点：余弦定理的应用．
知识点：本题主要考查充分、必要条件的判定和正弦定理、二倍角公式的应用．这里一定要熟练掌握三角函数的所有公式才能做到游刃有余．