正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1中点,求证:AC//平面B1DE

问题描述:

正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1中点,求证:AC//平面B1DE

连接AC1交DB1于H 因为ac1和DB1均为正方体对角线 所以H为正方体中心 即为AC1中点与DB1中点 又因为e为CC1中点 于是EH平行于AC 因为EH属于平面EDB1 所以AC平行于平面EDB1