如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱AA1和BB1的中点,过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H求证：AB平行GH各位大哥大姐,图是发不上来了,抱歉呵.不过真的很急,本人也没有财富,只能拜托各位大大行个好,帮我slove一下,

分类: 作业答案 • 2023-01-24 11:57:28

问题描述：

如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱AA1和BB1的中点,过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H
求证：AB平行GH
各位大哥大姐,图是发不上来了,抱歉呵.不过真的很急,本人也没有财富,只能拜托各位大大行个好,帮我slove一下,

答

因为E、F分别是棱AA1和BB1的中点.
所以,AB//EF.
因为EF在平面EFGH内,AB不在平面EFGH内.
所以AB//平面EFGH.
又因为AB在平面ABCD内,且平面ABCD交平面EFGH=GH.
所以AB//GH.