在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若cos(A+B)=√2/10,cosB=√5/5.求cosA和cos2A的值...

问题描述:

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若cos(A+B)=√2/10,cosB=√5/5.求cosA和cos2A的值...
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若cos(A+B)=√2/10,cosB=√5/5.求cosA和cos2A的值;若b=√2,求△ABC的面积

cosC=-cos(A+B)=-√2/10,cosB=√5/5,则:sinC=(7√2)/10,sinB=(2√5)/5cosA=-cos(B+C)=-cosBcosC+sinBsinC=3/√10,则:sinA=1/√10cos2A=2cos²A-1=4/5a/sinA=b/sinB,得:a=1/2则:S=(1/2)absinC=7/20...