1三角形的一边长为14,这条边所对的角为60°,另外两边之比是8:5则该三角形的面积?2在三角形ABC中a/cosA=b/cosB=cos/C,则三角形ABC一定是什么三角形?3在钝角三角形中ABC,a=1b=2则最大边c的取值范围是?
问题描述：
1三角形的一边长为14,这条边所对的角为60°,另外两边之比是8:5则该三角形的面积?
2在三角形ABC中a/cosA=b/cosB=cos/C,则三角形ABC一定是什么三角形?
3在钝角三角形中ABC,a=1b=2则最大边c的取值范围是?
答
第一题可以先设两条未知边，通过余弦定理和比例关系列出二元一次方程组，最后用S=1/2*absinC求面积
第二题，根据余弦定理，知tanA=tanB=tanC，所以是正三角形
第三题，先设b是最大边，那么最大边对的角应该是钝角，用余弦定理，然后设c是最大边用余弦定理，两次取并集
答
1）由题意设另外两边为a=8x,b=5x；现在有3条边,一个角,所以考虑用余弦定理cos60°=(64x^2+25x^2-196)/(2*8x*5x)得x=±2（-2舍去）,则另外两边为a=16,b=10；由面积公式,S=absin60°/2=40√3；2）a/cosA=b/cosB=c/cosC...