一道高二的三角函数类数学题在三角形ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且sinA=根号5/5,sinB=根号10/10.1.求A+B的值.2.若a-b=(根号2)-1,求a、b、c的值.请写清详细的计算过程,
问题描述：
一道高二的三角函数类数学题
在三角形ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且sinA=根号5/5,sinB=根号10/10.1.求A+B的值.2.若a-b=(根号2)-1,求a、b、c的值.请写清详细的计算过程,
答
sinA=√5／5 ∴cosA=2√5／5 sinB=√10／10 ∴cosB=3√10／10
∴sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=√2／2 A,B均为锐角,A+B=45°或135°
a-b=√2-1,sinA*2R-sinB*2R=√2-1 2R=√10 a/sinA=b/sinB=c/sinC=√10
a=√2 b=1 c=√5