若反比例函数y=k/x（k≠0）的图象与一次函数y=ax+b（a≠0）的图象交于点A（-2，m）、B（5，n）．（1）求3a+b的值；（2）当a=1时，确定反比例函数y=k/x（k≠0）的解析式，并解答以下两个问题：

分类: 作业答案 • 2021-12-23 14:38:10

问题描述：

若反比例函数y=

（k≠0）的图象与一次函数y=ax+b（a≠0）的图象交于点A（-2，m）、B（5，n）．
（1）求3a+b的值；
（2）当a=1时，确定反比例函数y=

（k≠0）的解析式，并解答以下两个问题：
①分别求出A、B两点关于直线y=x对称点A′和B′的坐标；A′和B′两点也在反比例函数的图象上吗？
②A、B两点连同①中求出的对称点A′和B′，共四点组成的四边形ABB′A′为矩形吗？为什么？

答

（1）∵分别把A（-2，m）、B（5，n），代入反比例函数y=kx的图象与一次函数y=ax+b得-2m=5n，-2a+b=m，5a+b=n，∴5（5a+b）=-2（-2a+b），即25a+5b=4a-2b，即3a+b=0．（2）∵a=1，3a+b=0，∴b=-3，∴A（-2，-5），∴k...

若反比例函数y=k/x（k≠0）的图象与一次函数y=ax+b（a≠0）的图象交于点A（-2，m）、B（5，n）． （1）求3a+b的值； （2）当a=1时，确定反比例函数y=k/x（k≠0）的解析式，并解答以下两个问题：